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队列DID：以知识青年“上山下乡”为例
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作者：黄国宾 (广州大学)
邮箱：HuangGuobin@gzhu.edu.cn
目录
1. 引言
2. 模型设定
2.1 标准模型
2.2 Stata 操作
3. 安慰剂检验
3.1 检验思路
3.2 Stata 操作
4. 平行趋势检验
4.1 检验思路
4.2 Stata 操作
5. 参考文献
6. 相关推文
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1. 引言
Duflo (2001) 在研究印度尼西亚学校建设对教育和工资的影响时，提出了队列 DID (Cohort DID)，也称截面 DID。随后，在 Chen 和 Zhou (200)、程令国和张晔 (2011)、以及 Chen 等 (2020) 的研究中，该方法被广泛的应用。除此之外，连享会也有较多推文对这一方法进行了介绍。
与以往推文不同的是，本文主要是从模型设定、安慰剂检验、以及平行趋势检验三个方面介绍 Chen 等 (2020) 的文章，即针对知识青年 “上山下乡” 对教育水平影响的研究，并附上相关 Stata 操作。
2. 模型设定
传统 DID 一般有地区和时间两个维度。但是，截面数据由于缺少时间维度，只能由个体的出生队列 (年份) 代替，这也是 “队列 DID” 名称的由来。
2.1 标准模型
其中，
表示个体， 表示出生队列 (年份)， 代表县， 代表省份； 为受教育年限， 表示各县下乡知青密度，即各县接受的下乡知青总数除以 1964 年该县总人口； 表示出生队列 (年份) 的虚拟变量，出生在 1946-1955 年之间的个体为控制组，取值为 0；出生在 1956-1969 年之间的个体为处理组，取值为1。可见，该模型用出生队列 (年份) 虚拟变量替代了传统 DID 中政策冲击的时间维度虚拟变量。系数 识别的就是知识青年 “上山下乡” 对居民受教育年限影响的平均因果效应； 为个体层面控制变量，包括了性别与民族； 为县级固定效应； 为省份-出生队列 (年份) 固定效应，这一设定允许不同省份有不同的出生队列 (年份) 固定效应，比单纯控制出生队列 (年份) 固定效应更加严格； 为县基础教育水平与出生队列 (年份) 的交乘项。其中， 为各个县出生队列 (年份) 在 1946-1955 年的个体平均的小学或初中毕业率，这一设定控制了各个县初始教育水平的影响； 为随机扰动项。
2.2 Stata 操作
接下来，我们利用 Chen 等 (2020) 提供的数据和代码，来展示队列 DID 的 Stata 操作。具体数据和代码，可从 「OPENICPSR」 下载。
. use census_1990_clean.dta, clear
. global var_abs_cohort "region1990 prov#year_birth
c.primary_base#year_birth c.junior_base#year_birth"
. gen treat = inrange(year_birth,1956,1969) if ///
inrange(year_birth,1946,1969)
. reghdfe yedu c.sdy_density#c.treat male han_ethn if rural==1, ///
absorb($var_abs_cohort) cluster(region1990)
. est store m1
. reghdfe yedu c.sdy_density#c.treat male han_ethn if rural==0, ///
absorb($var_abs_cohort) cluster(region1990)
. est store m2
. esttab m1 m2
--------------------------------------------
(1) (2)
yedu yedu
--------------------------------------------
c.sdy_dens~t 3.237*** 0.151
(4.62) (0.29)
male 1.874*** 0.668***
(66.05) (26.08)
han_ethn 0.150** 0.0000334
(2.66) (0.00)
_cons 5.436*** 9.564***
(98.56) (121.74)
--------------------------------------------
N 2775858 417883
--------------------------------------------
t statistics in parentheses
* p<0.05, ** p<0.01, *** p<0.001
可以看出，估计结果与 Chen 等 (2020) 的 Table 3 中列 (1) 和列 (2) 是一致的。列 (1) 中 显著为正，表明知青 “上山下乡” 运动确实促进了农村孩子的受教育年限。由于下乡知青平均密度为 2.22% (2.22 知青/ 100 人)，因此知青 “上山下乡” 运动使得每个农村孩子的平均受教育年限提高了 0.072 年 (3.237*2.22%)。尽管列 (2) 中 估计结果也为正，但是并不显著，说明知青 “上山下乡” 运动对城镇地区孩子的受教育年限没有影响。
3. 安慰剂检验
3.1 检验思路
Chen 等 (2020) 通过改变控制组与处理组设计了两种安慰剂检验：
第一种：在知青 “上山下乡” 运动前，1946–1950 年出生队列的个体为控制组，1951–1955 年出生队列的个体为处理组； 第二种：在知青 “上山下乡” 运动后，1970–1974 年出生队列的个体为控制组，1975–1979 年出生队列的个体为处理组。
这两种检验分别用了 1990 年和 2000 年的人口普查数据。两种检验的计量模型分别如下：
3.2 Stata 操作
. keep if rural==1
. drop rural
. gen treat_placebo = inrange(year_birth,1951,1955) ///
if inrange(year_birth,1946,1955)
. reghdfe yedu c.sdy_density#c.treat_placebo male han_ethn, ///
absorb($var_abs_cohort) cluster(region1990)
. est store m1
. use census_2000_clean.dta, clear
. global var_abs_cohort "region2000 prov#year_birth c.primary_base#year_birth c.junior_base#year_birth"
. gen treat_placebo = inrange(year_birth,1975,1979) ///
if inrange(year_birth,1970,1979)
. reghdfe yedu c.sdy_density#c.treat_placebo male han_ethn, ///
absorb($var_abs_cohort) cluster(region2000)
. est store m2
. esttab m1 m2
--------------------------------------------
(1) (2)
yedu yedu
--------------------------------------------
c.sdy_dens~o -0.817 -0.432
(-1.42) (-1.36)
male 2.286*** 0.665***
(76.09) (44.31)
han_ethn 0.0802 0.477***
(1.45) (11.89)
_cons 4.148*** 7.161***
(76.46) (193.19)
--------------------------------------------
N 960123 947025
--------------------------------------------
t statistics in parentheses
* p<0.05, ** p<0.01, *** p<0.001
可以看出，估计结果与 Chen 等 (2020) 的 Table 3 中列 (7) 和列(8) 是一致的。两种检验中 估计结果都不显著，安慰剂检验通过。
4. 平行趋势检验
4.1 检验思路
为了进行平行趋势检验，Chen 等 (2020) 设计了如下动态的 Reduced-Form 队列 DID 模型 (Duflo，2001)：
其中， 表示出生队列 (年份) 的虚拟变量，如果个体出生在年份 ，则取值为1，否则取值 0 (基准组为 1941-1945 出生队列的个体)。系数 识别的就是知识青年 “上山下乡” 对特定出生队列 ( 年) 人群受教育年限影响的平均因果效应。
4.2 Stata 操作
Chen 等 (2020) 分别使用了 1982、1990 年和 2000 年的人口普查数据，来进行平行趋势检验。
. *1990人口普查数据
. use census_1990_clean.dta, clear
. global var_abs_cohort "region1990 prov#year_birth ///
c.primary_base#year_birth c.junior_base#year_birth"
. gen treat = inrange(year_birth,1956,1969) if inrange(year_birth,1946,1969)
. keep if rural==1
. drop rural
. compress
. forvalues y = 1946/1969 {
gen I`y' = sdy_density*[year_birth==`y']
} //生成知青密度与各个出生队列（年份）虚拟变量交乘项
. reghdfe yedu I1946-I1969 male han_ethn, ///
absorb($var_abs_cohort) cluster(region1990)
. outreg2 using "Figure3.txt", replace sideway ///
noparen se nonotes nocons noaster ///
nolabel text keep(I1946-I1969) ///
sortvar(I1946-I1969) //导出回归系数到Figure3.txt
. *1982人口普查数据
. use census_1982_clean.dta, clear
. global var_abs_cohort1 "region1982 prov#year_birth ///
c.primary_base_older#year_birth c.junior_base_older#year_birth"
. forvalues y = 1946/1962 {
gen I`y' = sdy_density*[year_birth==`y']
}
. reghdfe yedu I1946-I1962 male han_ethn, ///
absorb($var_abs_cohort1) cluster(region1982
. outreg2 using "Figure3.txt", append sideway ///
noparen se nonotes nocons noaster ///
nolabel text keep(I1946-I1962) ///
sortvar(I1946-I1962) //导出回归系数到Figure3.txt
. *2000人口普查数据
. use census_2000_clean.dta, clear
. global var_abs_cohort2 "region2000 prov#year_birth ///
c.primary_base_older#year_birth c.junior_base_older#year_birth"
. forvalues y = 1946/1979 {
gen I`y' = sdy_density*[year_birth==`y']
}
. reghdfe yedu I1946-I1979 male han_ethn, ///
absorb($var_abs_cohort2) cluster(region2000)
. outreg2 using "Figure3.txt", append sideway ///
noparen se nonotes nocons noaster ///
nolabel text keep(I1946-I1979) ///
sortvar(I1946-I1979) //导出回归系数到Figure3.txt
*绘图
insheet using "Figure3.txt", clear
keep if inrange(_n,5,38)
gen year = substr(v1,2,4)
rename (v2 v3 v4 v5 v6 v7)(coef1990 se1990 coef1982 se1982 coef2000 se2000)
destring, force replace
keep year coef* se*
reshape long coef se, i(year) j(data)
drop if coef == .
gen lb = coef - 1.96*se
gen ub = coef + 1.96*se
gen y_overlap = min(max(year-1955,0),max(1970-year,0),6)
sort data year
twoway line lb year if data==1982, sort lpattern(dash) ///
lcolor(gs8) yaxis(1) || line ub year if data==1982, ///
sort lpattern(dash) lcolor(gs8) || line coef year ///
if data==1982, lwidth(thick) lcolor(black) yaxis(1) ///
|| line y_overlap year if data==1982, sort ///
lpattern(dash_dot) lwidth(thick) lcolor(gs8) ///
yaxis(2) ||, graphregion(fcolor(gs16) lcolor(gs16)) ///
plotregion(lcolor(gs16) margin(zero)) ylabel(-4(2)8, ///
labsize(small) angle(0) format(%12.0f) axis(1)) ///
ytitle("Coefficients", size(small) axis(1)) ///
ylabel(0(2)6, labsize(small) angle(0) format(%12.0f) ///
axis(2)) ytick(-6 0(1)6 12,axis(2)) ///
ytitle("Years of Overlap", size(small) axis(2)) ///
xlabel(1945(5)1980, labsize(small)) xtick(1945(5)1980) ///
xtitle("Birth Cohort", size(small)) xline(1955 1970, ///
lpattern(solid) lwidth(thin) lcolor(black)) ///
title("Panel A - Census 1982", size(small) margin(small)) ///
yline(0, lpattern(solid) lwidth(thin) lcolor(black)) ///
legend(off) fxsize(70) fysize(60)
graph save a,replace //Figure3-PanelA: Census 1982
twoway line lb year if data==1990, lpattern(dash) lcolor(gs8) ///
yaxis(1) || line ub year if data==1990, lpattern(dash) ///
lcolor(gs8) || line coef year if data==1990, lwidth(thick) ///
lcolor(black) yaxis(1) || line y_overlap year if data==1990, ///
lpattern(dash_dot)lwidth(thick) lcolor(gs8) yaxis(2) ||, ///
graphregion(fcolor(gs16) lcolor(gs16)) plotregion(lcolor(gs16) ///
margin(zero)) ylabel(-4(2)8,labsize(small) angle(0) ///
format(%12.0f) axis(1)) ytitle("Coefficients", size(small) ///
axis(1)) ylabel(0(2)6, labsize(small) angle(0) format(%12.0f) ///
axis(2)) ytick(-6 0(1)6 12,axis(2)) ytitle("Years of Overlap", ///
size(small) axis(2)) xlabel(1945(5)1980, labsize(small)) ///
xtick(1945(5)1980) xtitle("Birth Cohort", size(small)) ///
xline(1955 1970,lpattern(solid) lwidth(thin) lcolor(black)) ///
title("Panel B - Census 1990", size(small) margin(small)) ///
yline(0, lpattern(solid) lwidth(thin) lcolor(black)) ///
legend(off) fxsize(70) fysize(60)
graph save b,replace //Figure3-PanelB: Census 1990
twoway line lb year if data==2000, lpattern(dash) lcolor(gs8) yaxis(1) ///
|| line ub year if data==2000, lpattern(dash) lcolor(gs8) ///
|| line coef year if data==2000, lwidth(thick) lcolor(black) ///
yaxis(1) || line y_overlap year if data==2000, lpattern(dash_dot) ///
lwidth(thick) lcolor(gs8) yaxis(2) ||, graphregion(fcolor(gs16) ///
lcolor(gs16)) plotregion(lcolor(gs16) margin(zero)) ylabel(-3(1)6, ///
labsize(small) angle(0) format(%12.0f) axis(1)) ///
ytitle("Coefficients", size(small) axis(1)) ///
ylabel(0(2)6, labsize(small) angle(0) format(%12.0f) ///
axis(2)) ytick(-6 0(1)6 12,axis(2)) ///
ytitle("Years of Overlap", size(small) axis(2)) ///
xlabel(1945(5)1980, labsize(small)) xtick(1945(5)1980) ///
xtitle("Birth Cohort", size(small)) legend(order(3 1 4) ///
label(3 "Coefficient") label(1 "95% CI") ///
label(4 "Overlapped Years in""Primary Schools") col(2) ///
size(small) margin(tiny)) xline(1955 1970, lpattern(solid) ///
lwidth(thin) lcolor(black)) title("Panel C - Census 2000", ///
size(small) margin(small)) yline(0, lpattern(solid) lwidth(thin) ///
lcolor(black)) fxsize(65) fysize(80)
graph save c,replace //Figure3-PanelC: Census 2000
twoway || connected coef year if data==1982, lwidth(medthick) ///
msymbol(triangle) color(black) || line coef year if data==1990, ///
lwidth(medthick) color(gs6) || connected coef year if data==2000, ///
lwidth(medthick) msymbol(square) color(gs12) ||, ///
graphregion(fcolor(gs16) lcolor(gs16)) plotregion(lcolor(gs16) ///
margin(zero)) ylabel(-2(1)5, labsize(small) angle(0) ///
format(%12.0f)) ytitle("Coefficients", size(small)) ///
xlabel(1945(5)1980, labsize(small)) xtick(1945(5)1980) ///
xtitle("Birth Cohort", size(small)) legend(label(1 "Census 1982") ///
label(2 "Census 1990") label(3 "Census 2000") col(2) size(small)) ///
xline(1955 1970, lpattern(solid) lwidth(thin) lcolor(black)) ///
title("Panel D - Three Censuses in One Graph", size(small) ///
margin(small)) yline(0, lpattern(solid) lwidth(thin) ///
lcolor(black)) fxsize(70) fysize(80)
graph save d,replace //Figure3-PanelD: Three censuses in one graph
graph combine a.gph b.gph c.gph d.gph, ///
graphregion(fcolor(gs16) lcolor(gs16)) //Figure3
可以看出，在 1956 之前的出生队列， 的估计结果基本接近于0，并且无法拒绝其等于 0 的原假设。这说明在知青 “上山下乡” 运动开始之前，不同出生队列个体的受教育年限并没有出现异质性的趋势，平行趋势检验通过。
在 1956 之后的出生队列， 的估计值不断增大且较为显著。这说明知青 “上山下乡” 运动开始之后，其对农村孩子受教育年限的促进作用不断增强。1970 之后的出生队列，的估计值有所下降但仍然显著，说明知青 “上山下乡” 运动结束之后，其影响虽然有所减弱但依然持续存在。
5. 参考文献
Chen Y, Fan Z, Gu X, et al. Arrival of Young Talent: The Send-Down Movement and Rural Education in China[J]. American Economic Review, 2020, 110(11): 3393-3430. -PDF-，-Data and Codes- Chen Y, Zhou L A. The long-term health and economic consequences of the 1959–1961 famine in China[J]. Journal of health economics, 2007, 26(4): 659-681. -Link- Duflo E. Schooling and labor market consequences of school construction in Indonesia: Evidence from an unusual policy experiment[J]. American economic review, 2001, 91(4): 795-813. -PDF- 程令国, 张晔. 早年的饥荒经历影响了人们的储蓄行为吗?——对我国居民高储蓄率的一个新解释[J]. 经济研究, 2011, 46(08):119-132. -Link- 功夫计量经济学推文，截面DID的玩法：大饥荒影响了人们的储蓄行为吗？-Link- 功夫计量经济学推文，Cohort DID经典之作：大饥荒影响了人们的健康状况和社会经济状况吗？-Link- 功夫计量经济学推文，Cohort DID新作：知识青年上山下乡推动了中国农村教育的发展吗？-Link-(https://mp.weixin.qq.com/s/8ksCfk7z3jPRGf7ouAAZsw) 功夫计量经济学推文，DID大法：如何在Stata中实现队列DID操作？-Link-
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lianxh DID, m
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ssc install lianxh, replace
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